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Comment faire une courbe d'étalonnage linéaire dans Excel

Informatique   2020-06-10 15:27:22

Excel a intégré dans les fonctionnalités que vous pouvez utiliser pour afficher vos données d"étalonnage et calculer une ligne de meilleur ajustement. Cela peut être utile lorsque vous rédigez un rapport de laboratoire de chimie ou que vous programmez un facteur de correction dans un équipement. Dans cet article, nous verrons comment utiliser Excel pour créer un graphique, tracer un courbe d"étalonnage linéaire, affichez la formule de la courbe d"étalonnage, puis configurez des formules simples avec les fonctions SLOPE et INTERCEPT pour utiliser l"équation d"étalonnage dans Excel. Qu"est-ce qu"une courbe d"étalonnage et en quoi Excel est-il utile lors de sa création? Pour effectuer un étalonnage, vous comparez les lectures d"un appareil (comme la température affichée par un thermomètre)à des valeurs connues appelées normes (comme les points de congélation et d"ébullition de l"eau). Cela vous permet de créer une série de paires de données que vous utiliserez ensuite pour développer une courbe d"étalonnage. Un étalonnage en deux points d"un thermomètre utilisant les points de congélation et d"ébullition de l"eau aurait deux paires de données: un à partir du moment où le thermomètre est placé dans de l"eau glacée (32 ° F ou 0 ° C) et un dans de l"eau bouillante (212 ° F ou 100 ° C). Lorsque vous tracez ces deux paires de données en tant que points et tracez une ligne entre elles (la courbe d"étalonnage), puis en supposant que la réponse du thermomètre est linéaire, vous pouvez choisir n"importe quel point sur la ligne qui correspond à la valeur affichée par le thermomètre, et vous pourrait trouver la "vraie" température correspondante. Donc, la ligne remplit essentiellement les informations entre les deux points connus pour que vous puissiez être raisonnablement certain lors de l"estimation de la température réelle lorsque le thermomètre lit 57,2 degrésees, mais lorsque vous n"avez jamais mesuré un «standard» qui correspond à cette lecture. Excel a des fonctionnalités qui vous permettent de tracer graphiquement les paires de données dans un graphique, d"ajouter une ligne de tendance (courbe d"étalonnage), et afficher l"équation de la courbe d"étalonnage sur le graphique. Ceci est utile pour un affichage visuel, mais vous pouvez également calculer la formule de la ligne à l"aide des fonctions SLOPE et INTERCEPT d"Excel. Lorsque vous entrez ces valeurs dans des formules simples, vous serez en mesure de calculer automatiquement la "vraie" valeur en fonction de toute mesure. Regardons un exemple Pour cet exemple, nous développera une courbe d"étalonnage à partir d"une série de dix paires de données, chacune composée d"une valeur X et d"une valeur Y. Les valeurs X seront nos «normes», et elles pourraient représenter tout, de la concentration d"une solution chimique que nous mesurons à l"aide d"un instrument scientifique à la variable d"entrée d"un programme qui contrôle une machine de lancement de marbre. Les valeurs Y seront les «réponses» etils représenteraient la lecture de l"instrument fournie lors de la mesure de chaque solution chimique ou la distance mesurée à quelle distance du lanceur le marbre a atterri en utilisant chaque valeur d"entrée. Après avoir représenté graphiquement la courbe d"étalonnage, nous utiliserons les fonctions SLOPE et INTERCEPT pour calculer la formule de la ligne d"étalonnage et déterminer la concentration d"une solution chimique «inconnue» sur la base de la lecture de l"instrument ou décider quelle entrée nous devons donner au programme afin que le marbre se pose à une certaine distance du lanceur. Première étape: créez votre graphique Notre exemple de feuille de calcul simple se compose de deux colonnes: X-Value et Y-Value. Commençons par sélectionner les données tracer dans le chart. Sélectionnez d"abord les cellules de la colonne "X-Value". Appuyez maintenant sur la touche Ctrl puis cliquez sur les cellules de la colonne Valeur Y. Accédez au Onglet "Insérer". Accédez au menu «Graphiques» et sélectionnez la première option dans le menu déroulant «Scatter». Un graphique apparaîtra contenant les points de données des deux colonnes. Sélectionnez la série en cliquant sur l"un des points bleus. Une fois sélectionné, Excel décrit les points qui seront soulignés. Cliquez avec le bouton droit sur l"un des points, puis sélectionnez "AjouterTrendline ". Une ligne droite apparaîtra sur le graphique. Sur le côté droit de l"écran, le menu "Format Trendline" apparaîtra. Cochez les cases à côté de "Afficher l"équation sur le graphique" et "Afficher la valeur R au carré sur le graphique". La valeur R au carré est une statistique qui vous indique à quel point la ligne correspond aux données. La meilleure valeur R au carré est de 1000, ce qui signifie que chaque point de données touche la ligne. Au fur et à mesure que les différences entre les points de données et la ligne augmentent, le r-sqla valeur uared chute, 0,000 étant la valeur la plus basse possible. L"équation et la statistique R au carré de la ligne de tendance apparaîtront sur le graphique. Notez que la corrélation des données est très bonne dans notre exemple, avec une valeur R au carré de 0,988. L"équation est sous la forme "Y = Mx + B", où M est la pente et B est l"ordonnée à l"origine de la droite. Maintenant que l"étalonnage est terminé, travaillons sur la personnalisation du graphique en modifiant le titre et en ajoutant l"axe Pour modifier le titre du graphique, cliquez dessus pour sélectionner le texte. Tapez maintenant un nouveau titre décrivant le graphique. Pour ajouter des titres à l"axe x et axe y, d"abord, accédez à Outils de p> Conception. Cliquez sur leListe déroulante "Ajouter un élément de graphique". Maintenant, accédez à Titres de l"p> Horizontal principal. Un titre d"axe apparaîtra. Pour renommer le titre de l"axe, sélectionnez d"abord le texte, puis puis saisissez un nouveau titre. Maintenant, rendez-vous sur Titres des p> Verticale principale. Un titre d"axe apparaîtra. Renommez ce titre en sélectionnant le texte et en tapant un nouveau titre. Votre graphique est maintenant terminé. Deuxième étape: calculer l"équation de ligne et la statistique R au carré Calculons maintenant l"équation de ligne et la statistique R au carré en utilisant les fonctions intégrées SLOPE, INTERCEPT et CORREL d"Excel. À notre feuille (à la ligne 14), nous avons ajouté des titres pour ces trois fonctions. Nous effectuerons les calculs réels dans les cellules sous celles-ci Tout d"abord, nous allons calculer la PENTE. Sélectionnez la cellule A15. Naviguer vers les formules > Plus de p> p> PENTE. La fenêtre Arguments de fonction apparaît. Dans le champ "Known_ys", sélectionnez ou saisissez les cellules de la colonne Y-Value. Dans le champ" Known_xs ", sélectionnez ou saisissez les cellules de la colonne X-Value. L"ordre des champs «Known_ys» et «Known_xs» est important dans la PENTE function. Cliquez sur" OK ". La formule finale dans la barre de formule doit ressembler à ceci: = SLOPE (C3: C12, B3: B12) Notez que la valeur renvoyée par la fonction SLOPE dans la cellule A15 correspond à la valeur affichée sur le graphique. Ensuite, sélectionnez la cellule B15, puis accédez à p> Plus de p> p> INTERCEPT. La fenêtre Arguments de fonction apparaît. Sélectionnez ou saisissez les cellules de la colonne Valeur Y pour le champ" Known_ys ". Sélectionnez ou saisissez le X- Cellules de colonne de valeur pour le champ "Known_xs". L"ordre des champs "Known_ys" et "Known_xs" est également important dans la fonction INTERCEPT. Cliquez sur" OK ". La finale pourmula dans la barre de formule devrait ressembler à ceci: = INTERCEPT (C3: C12, B3: B12) Notez que la valeur retournée par INTERCEPT La fonction correspond à l"ordonnée à l"origine affichée dans le graphique. Ensuite, sélectionnez la cellule C15 et accédez à p> Plus de p> p> CORREL. La fenêtre Arguments de fonction apparaît. Sélectionnez ou saisissez l"une des deux plages de cellules pour le champ «Array1». Contrairement à SLOPE et INTERCEPT, l’order n"affecte pas le résultat de la fonction CORREL. Sélectionnez ou saisissez l"autre des deux plages de cellules pour le champ "Array2". Cliquez sur" OK ". La formule doit ressembler à ceci dans la barre de formule: = CORREL (B3: B12, C3: C12) Notez que la valeur renvoyée par le La fonction CORREL ne correspond pas à la valeur «r au carré» sur le graphique. La fonction CORREL renvoie «R», nous devons donc la mettre au carré pour calculer «R au carré». Cliquez à l"intérieur de la barre de fonctions et ajoutez" ^ 2 "à la fin de la formule pour mettre la valeur renvoyée au carré par la fonction CORREL. La formule terminée devrait maintenant ressembler à ceci: = CORREL (B3: B12, C3: C12) ^ 2 Appuyez sur Entrée. Après modification la formule, la valeur «R au carré» correspond maintenant à celle affichée dans le graphique. Troisième étape: configurer des formules pour calculer rapidement les valeurs Nous pouvons maintenant utiliser ces valeurs dans des formules simples pour déterminer la concentration de cette solution «inconnue» ou quelle entrée nous devons entrer dans le code afin que le marbre vole sur une certaine distance. Ces étapes établiront les formules nécessaires pour que vous puissiez pour entrer une valeur X ou une valeur Y et obtenir la valeur correspondante en fonction de la courbe d"étalonnage. L"équation de la ligne de meilleur ajustement est sous la forme "Valeur Y = PENTE * Valeur X + INTERCEPT", donc la résolution de la "Valeur Y" se fait en multipliant la valeur X et la PENTE, puis en ajoutant l"INTERCEPT. À titre d"exemple, nous mettons zéro comme Valeur X. La valeur Y retournée doit être égale à l"INTERCEPT de la ligne de meilleur ajustement. Elle correspond, donc nous savons que la formule fonctionne correctement. Résolution pour le X- La valeur basée sur une valeur Y est obtenue en soustrayant l"INTERCEPT de la valeur Y et en Valeur X = (Y-value-INTERCEPT) / SLOPE À titre d"exemple, nous avons utilisé INTERCEPT comme valeur Y. La valeur X renvoyée doit être égale à zéro, mais la valeur renvoyée est 3,14934E-06. La valeur renvoyé n"est pas nul car nous avons par inadvertance tronqué le résultat INTERCEPT lors de la saisie de la valeur. La formule fonctionne cependant correctement, car le résultat de la formule est 0,00000314934, ce qui est essentiellement zéro. Vous pouvez entrer n"importe quelle valeur X que vous "" d comme dans la première cellule à bord épais et Excel calculera automatiquement la valeur Y correspondante. La saisie d"une valeur Y dans la deuxième cellule à bord épais donnera la valeur X correspondante. Cette formule est ce que vous utiliseriez pour calculer la concentration de cette solution ou quelle entrée est nécessaire pour lancer le marbre à une certaine distance. Dans ce cas, l"instrument lit" 5 ", donc l"étalonnage suggère une concentration de 4,94 ou nous voulons que le marbre parcourt cinq unités de distance, donc le calibrage suggère que nous entrions 4,94 comme variable d"entrée pour le programme contrôlant le lanceur de marbre. Nous pouvons être raisonnablement confiants dans ces résultats care de la valeur R élevée au carré dans cet exemple.